選修4—4：極坐標系與參數(shù)方程
極坐標系與直角坐標系
有相同的長度單位，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸.已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
交于
兩點，求弦長
.
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣西賓陽中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：
男 | 女 | ||||
愛好 | 40 | 20 | |||
不愛好 | 20 | 30 | |||
P（K2≥k） | 0．050 | 0．010 | 0．001 | ||
k | 3．841 | 6．635 | 10．828 | ||
算得，K2≈7．81．參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A．再犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B．再犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
D．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年福建省高二下期中理科數(shù)學B卷（解析版） 題型：選擇題
在
的展開式中，
項的系數(shù)為 （ ）
A．45 B．36 C．72 D．120
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高一下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將
的圖象向右平移
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)
的圖象.若函數(shù)
在區(qū)間
上含有20個零點，則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高一下期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
書架上有兩本不同的數(shù)學書、一本語文書、一本英語書.從中選取2本，兩本書中只有一本數(shù)學書的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
4月23日是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，并用簡單隨機抽樣方法抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”.
（1）求
的值并估計該校3000名學生中讀書迷大概有多少？（將頻率視為概率）
（2）根據(jù)已知條件完成下面
的列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認為“讀書迷”與性別有關?
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的學生的閱讀時間？說明理由.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧鞍山一中等校高二下期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是：每位學生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止.設某學生一次發(fā)球成功的概率為
，發(fā)球次數(shù)為
，若
的數(shù)學期望
，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣州省惠州市高三第一次調(diào)研理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
4月23日是世界讀書日，惠州市某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動。為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書迷”．
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書迷”與性別有關？
（Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“讀書迷”的人數(shù)為
，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列、數(shù)學期望
和方差
．
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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，M＝
，N＝
，則
∪N＝
B．
C．