=1上截得的弦長．
計算高手系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知橢圓
的左、右焦點分別為
，若以
為圓心，
為半徑作圓，過橢圓上一點
作此圓的切線，切點為
，且
的最小值不小于為
．
（1）求橢圓的離心率
的取值范圍；
（2）設橢圓的短半軸長為
，圓與
軸的右交點為
，過點作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點，若
，求直線被圓截得的弦長
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，直線
和
相交于點
且
，點
.以
為端點的曲線段C上的任一點到的距離與到點
的距離相等.若
為銳角三角形，
，
，且
.
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當的坐標系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點
在曲線段C上，直線
，求直線
被圓
截得的弦長的取值范圍.
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化為
，代入雙曲線x2-y2=1，得關于t的一元二次方程，利用t的幾何意義求出弦長
解：直線
可化為
代入雙曲線方程得（2+
t）2-（
t）2=1
=
=2
=1上截得的弦長為2
=1上截得的弦長．