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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)是有窮數(shù)列{}的前n項和，定義：為數(shù)列{}的“Kisen”和．如果有99項的數(shù)列：…的“Kisen”和1000，則有100項的數(shù)列：1，…的“Kisen”和 = .

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若有窮數(shù)列{a_n} 滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），則稱數(shù)列{a_n} 為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，3，2，1與數(shù)列4，2，1，1，2，4都是“對稱數(shù)列”．
（Ⅰ）設(shè){b_n}是21項的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比數(shù)列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有項的和S；
（Ⅱ）設(shè){c_n}是22項的“對稱數(shù)列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首項為22，公差為-2的等差數(shù)列，求{c_n}的前n項和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n為正整數(shù)）滿足條件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列

，

， …，

就是“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè){b_n}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差數(shù)列，且b₁=2，b₄=11．依次寫出{b_n}的每一項；
（2）設(shè){c_n}是項數(shù)為2k-1（正整數(shù)k＞1）的“對稱數(shù)列”，其中c_k，c_k+1，…，c_2k-1是首項為50，公差為-4的等差數(shù)列．記{c_n}各項的和為S_2k-1．當k為何值時，S_2k-1取得最大值？并求出S_2k-1的最大值；
（3）對于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”，使得1，2，2²，…，2^m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項；當m＞1500時，求其中一個“對稱數(shù)列”前2008項的和S₂₀₀₈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重慶八中2011屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

設(shè)S_n是有窮數(shù)列{a_n}的前n項和，定義：為數(shù)列{a_n}的“Kisen”和．如果有99項的數(shù)列：a₁，a₂，…a₉₉的“Kisen”和T₉₉＝1000，則有100項的數(shù)列：1，a₁，a₂，…a₉₉的“Kisen”和T₁₀₀＝________．