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1．x2+$\frac{5}{2{x}^{2}}$的最小值是$\sqrt{10}$．

分析 利用基本不等式即可求出．

解答 解：x2+$\frac{5}{2{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{5}{2{x}^{2}}}$=$\sqrt{10}$，當(dāng)且僅當(dāng)x2=$\sqrt{\frac{5}{2}}$時(shí)，即x=±$（\frac{5}{2}）^{\frac{1}{4}}$時(shí)取等號(hào)，
故x2+$\frac{5}{2{x}^{2}}$的最小值是$\sqrt{10}$，
故答案為：$\sqrt{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{|x|+1}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知m，n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若m∥α，m∥n，則n∥αB．若m⊥α，m∥n，則n⊥αC．若m∥α，n?α，則m∥nD．若m⊥n，n?α，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$=1，則${a}_{2}^{2}$+${a}_{3}^{2}$的值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]C．[1，5]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R都有f（x+1）=-f（x），試判斷f（x）是否為周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若（$\frac{1}{4}$）m＜0.25n，則m，n的關(guān)系是（　�。�
A．m=$\frac{n}{2}$B．m=nC．m＞nD．m＜n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某省高考實(shí)行“3+2”模式，“3”即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)為必考科目，“2”即考生從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六門學(xué)科中任選兩門作為自己的考試科目，假定考生選擇考試科目是等可能的，某考生在理、化中僅選一門作為考試科目的概率為$\frac{8}{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．兩條異面直線是指（　�。�
A．空間中兩條不相交的直線
B．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
C．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線
D．平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．cos66°sin69°+sin114°sin21°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案