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12．已知復(fù)數(shù)z滿足3z+$\overline{z}$=8+6i （其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=2+3i．

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，代入3z+$\overline{z}$=8+6i，利用復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值，則復(fù)數(shù)z可求．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}=a-bi$，
由3z+$\overline{z}$=8+6i，得3（a+bi）+a-bi=8+6i，
即4a+2bi=8+6i．
∴$\left\{\begin{array}{l}{4a=8}\\{2b=6}\end{array}\right.$，即a=2，b=3．
∴z=2+3i．
故答案為：2+3i．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖是卷筒型衛(wèi)生紙，高為10厘米，中間圓柱形實(shí)心硬紙軸的直徑是4厘米，中間的軸所占圓柱體的體積約為125.6立方厘米．（π取3.14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若圓x2+y2+2x-6y+6=0有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線x+ay+1=0的距離為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．±1B．$±\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$±\sqrt{2}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過原點(diǎn)作曲線y=ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的切線l，若點(diǎn)M（$\frac{2-ab}{e}$，a+2b））（a≥0，b≥0）在切線l上，則a+b的最小值為1．

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7．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對立的兩個(gè)事件是（　�。�
A．至少有1個(gè)紅球，都是紅球B．恰有1個(gè)紅球，恰有1個(gè)白球
C．至少有1個(gè)紅球，都是白球D．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{ax}+3，x＞0}\\{\frac{2}{3}{x}^{3}+{x}^{2}+4，x≤0}\end{array}\right.$在[-3，3]上的最大值為$\frac{13}{3}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，$\frac{1}{3}$ln$\frac{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C過點(diǎn)M（0，-2）和點(diǎn)N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)（6，3）作圓C的切線，求切線方程；
（3）設(shè)直線l：y=x+m，且直線l被圓C所截得的弦為AB，滿足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案