Question

10．曲線y=cosx在點（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的斜率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到所求．

解答 解：y=cosx的導(dǎo)數(shù)為y′=-sinx，
可得y=cosx在點（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）處的切線的斜率為k=-sin$\frac{π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．