Question

（必做題）在正方體中，如圖E、F分別是，CD的中點，

（1）求證：平面ADE；（2）cos．

Answer 1

（1）略（2）

解析:

建立如圖所示的直角坐標系，（1）不妨設正方體的棱長為1，

則D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），

       E（1，1，），F(xiàn)（0，，0），

       則＝（0，，－1），＝（1，0，0），   

       ＝（0，1，），  則＝0，＝0， ，.   

       平面ADE.

（２）（1，1，1），C（0，1，0），故＝（1，0，1），＝（－1，－，－），

       ＝－1＋0－＝－，     ，，    

則cos.