Question

某農(nóng)場，可以全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗等農(nóng)作物，且產(chǎn)品全部供應(yīng)距農(nóng)場d（km）（d＜200km）的中心城市，其產(chǎn)銷資料如表：當(dāng)距離d達(dá)到n（km）以上時(shí)，四種農(nóng)作物中以全部種植稻米的經(jīng)濟(jì)效益最高．（經(jīng)濟(jì)效益=市場銷售價(jià)值-生產(chǎn)成本-運(yùn)輸成本），則n的值為（　�。�

項(xiàng)目           作物	水果	蔬菜	稻米	甘蔗
市場價(jià)格（元/kg）	8	3	2	1
生產(chǎn)成本（元/kg）	3	2	1	0.4
運(yùn)輸成本（元/kg•km）	0.06	0.02	0.01	0.01
單位面積相對產(chǎn)量（kg）	10	15	40	30

• A、50
• B、60
• C、100
• D、120

Answer 1

分析：先根據(jù)表格將種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)模型建立起來，再由“全部種植稻米的經(jīng)濟(jì)效益最高”建立比較模型求解．

解答：解：設(shè)單位面積全部種植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的經(jīng)濟(jì)效益分別為y₁、y₂、y₃、y₄，
則y₁=50-0.6d，y₂=15-0.3d，y₃=40-0.4d，y₄=18-0.3d，
由

y3＞y1 y3＞y2 y3＞y4 d＜200

即：

40-0.4d＞50-0.6d 40-0.4d＞15-0.3d 40-0.4d＞18-0.3d

解得：50＜d＜200，
∴n=50，
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)模型的建立和函數(shù)模型的運(yùn)用，同時(shí)考查了不等式的解法．