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函數(shù)數(shù)學公式在[2，4]上的最大值為 ________．

7
分析：先令log2x=t，求出參數(shù)t的范圍，將原函數(shù)轉化成二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域即可求出函數(shù)的最大值．
解答：令log2x=t，t∈[1，2]
y=（）2++5=++5=2+
該函數(shù)在t∈[1，2]上單調(diào)遞增函數(shù)
∴當t=2時，函數(shù)取最大值7．
故答案為：7．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及換元法的運用，轉化成二次函數(shù)進行求解值域是我們常用的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，4]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)在[-2，4]上的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省廈門一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設f（x）=ax2+（b-1）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)在[2，4]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，4]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)在[-2，4]上的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省成都國語學校高一（上）期中數(shù)學試卷（AP國際部）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，4]．
（1）當a=-1時，求函數(shù)在[-2，4]上的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-2，4]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省衡水中學高一（上）一調(diào)數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域是A，函數(shù)在[2，4]上的值域為B，全集為R，且B∪（∁RA）=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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