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設a=∫0π（sinx+cosx）dx，則數(shù)學公式展開式中的常數(shù)項是________．

180
分析：直接求出定積分的值，求出a的值，然后根據(jù)二項式展開的公式將二項式展開，令x的冪指數(shù)為0，求出r，從而求解．
解答：∵a=∫0π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=（-cosπ+sinπ）-（-cos0+sin0）=2，
所以=，它的通項公式為：Tr+1=（-1）rC10r（ ）10-r（ ）r=（-1）rC10r2r
令10-5r=0，得r=2，因此，展開式中常數(shù)項是：（-1）2C10222=180．
故答案為：180．
點評：本題考查了簡單定積分的計算以及求二項式展開式的指定項的基本方法．考查計算能力，基本功．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線（L）的參數(shù)方程是
x=t
y=b+mt
（t是參數(shù)）橢圓（E）的參數(shù)方程是
x=1+acosθ，(a≠0)
y=sinθ
（θ是參數(shù)）問a、b應滿足什么條件，使得對于任意m值來說，直線（L）與橢圓（E）總有公共點．

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設
a
=(cosθ，sinθ)，
b
=(3，4)，則
a
•
b
的最小值是（　　）

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（1）用k表示a·b；

（2）求a·b的最小值，并求此時a與b的夾角.

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