Question

已知f(x)=ex-ax-1．

（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若f(x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

 

Answer 1

（1）若，的單調(diào)增區(qū)間為 , ,的單調(diào)增區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）對(duì)f(x)求導(dǎo)得，解可得單調(diào)增區(qū)間，解不等式過程中要對(duì)進(jìn)行討論；(2) 在R上單調(diào)遞增，則在R上恒成立 ,即恒成立,即,求出的最小值即可.

試題解析：

【解析】
（1） 1分

若，則，此時(shí)的單調(diào)增區(qū)間為 2分

若，令，得

此時(shí)的單調(diào)增區(qū)間為 -6分

（2）在R上單調(diào)遞增，則在R上恒成立 -8分

即恒成立

即，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，

所以 -12分

	-	0	+

 

考點(diǎn)：求導(dǎo)，函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.