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已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出的定義域；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。
解：（1）依題意，設(shè)，
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴，
∴，
∴，
由知的定義域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110120/20110120102737198939.gif">。
（2）函數(shù)在上是增函數(shù)，
任取，且，
則，
∵，，
∴，
∴函數(shù)在上是增函數(shù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆陜西省西安市第一中學(xué)高三下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

下列四種說(shuō)法中，
①命題“存在”的否定是“對(duì)于任意”；
②命題“且為真” 是“或為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于
④某路公共汽車每7分鐘發(fā)車一次，某位乘客到乘車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他候車時(shí)間超
過(guò)3分鐘的概率是. 說(shuō)法正確的序號(hào)是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆山西省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于

A．16               B．              C．2                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列四種說(shuō)法中，

①命題“存在”的否定是“對(duì)于任意”；

②命題“且為真” 是“或為真”的必要不充分條件；

③已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于

④某路公共汽車每7分鐘發(fā)車一次，某位乘客到乘車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他候車時(shí)間超

過(guò)3分鐘的概率是. 說(shuō)法正確的序號(hào)是      .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)________.[

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,4），則下列命題中不正確的是（   ）

A、函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（-1,1）    B、當(dāng)時(shí)，函數(shù)取值范圍是     

C、         D、函數(shù)單調(diào)減區(qū)間為

 

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