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過原點的兩條直線把直線2x + 3y - 12 ＝ 0 在坐標軸間的線段分成三等分, 則這二直線的夾角為θ ＝ ________.（用反正切函數(shù)表示）
答案：arctan9/13
解析：

解: 直線與坐標軸的交點為A(0,4),B(6,0)

設∠COD ＝ θ,   因為


提示：

 按定比分點求點C的坐標, 利用中點公式求點D的坐標, 再由兩點坐標求OC, OD的 斜率, 最后用夾角公式, 求夾角θ.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、給出下列四個命題：
①過平面外一點作與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③對確定的兩條異面直線，過空間任意一點有且只有唯一一個平面與這兩條異面直線都平行；
④對兩條異面直線，都存在無窮多個平面與這兩條異面直線所成的角相等．
其中正確的命題的序號是
②④
．（請把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）拋物線y=g（x）過點O（0，0）、A（m，0）與點P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，設函數(shù)f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值．
（1）用m，x表示y=g（x）并比較a，b，m，n的大小（要求按從小到大排列）；
（2）若m+n≤2
2
，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y=f（x）均相切，求y=f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列4個命題：
①過平面外一點，與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個相交平面都平行，則它必與這兩個平面的交線平行；
③過空間任意一點有且只有一個平面與兩條異面直線都平行；
④與確定的兩條異面直線所成的角相等的平面有無數(shù)個．
其中正確命題的序號有
 
（請把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點分別為，，離心率為，過的直線與橢圓交于，兩點，且△的周長為．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過原點的兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點，證明：點到直線的距離為定值，并求出這個定值．

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