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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的周期及單調遞增區(qū)間；
（2）在中，三內角，，的對邊分別為，已知函數(shù)的圖象經過點成等差數(shù)列，且，求的值.
（1）最小正周期：，遞增區(qū)間為：;
（2）.

試題分析：首先應用和差倍半的三角函數(shù)公式，化簡得到
（1）最小正周期：，利用“復合函數(shù)的單調性”，求得的單調遞增區(qū)間;
（2）由及可得,
根據(jù)成等差數(shù)列，得，
根據(jù) 得，應用余弦定理即得所求.
試題解析：

                                    3分
（1）最小正周期：，                        4分
由可解得：
，
所以的單調遞增區(qū)間為：;            6分
（2）由可得：
所以,                 8分
又因為成等差數(shù)列，所以，                      9分
而                10分
，
.                 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個周期內的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（    ）

A．    B．
C     D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
?存在實數(shù),使
②函數(shù)是偶函數(shù)
③ 直線是函數(shù)的一條對稱軸
④若是第一象限的角，且，則
其中正確命題的序號是______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式為 (       )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)解，則的取值范圍為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是函數(shù)的圖像的一段，O是坐標原點，是該段圖像的最高點，是該段圖像與x軸的一個交點，則此函數(shù)的解析式為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若將函數(shù)的圖像向左平移個單位后所得圖像與原圖像重合，則的值不可能為（  ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋cos2－
(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函數(shù)f(x)在上最大值和最小值．

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