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 已知過點的直線與圓相交于兩點，若弦的長為，求直線的方程；

 

【答案】

和．．．．．．．．．．．．．12分

【解析】把圓，寫成標(biāo)準(zhǔn)式得。所以圓心，半徑。利用半徑，弦的長的二分之一為4，得圓心到直線的距離為3，討論過點的直線斜率是否存在，可求出直線的方程。

解：若直線的斜率不存在，則的方程為，此時有，弦，所以合題意．．．．．．．．．．．．．．．2分

故設(shè)直線的方程為，即．．．．．．．．．．．．4分

將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)式得，

所以圓心，半徑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

圓心到直線的距離，

即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

所求直線的方程為和．．．．．．．．．．．．．12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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（本題滿分12分）

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切．

   （1）求動圓的圓心的軌跡方程；

   （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學(xué)文 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切．

   （1）求動圓的圓心的軌跡方程；

   （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

 

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