Question

13．已知三點(diǎn)A（1，2），B（-6，x），C（-1，4）共線，求實(shí)數(shù)x的值．

Answer 1

分析 因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線，所以，k_AB=k_AC，即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，解得x=9．

解答 解：方法一：
因?yàn)锳，B，C三點(diǎn)共線，
所以，k_AB=k_AC，
即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，
解得x=9，故實(shí)數(shù)x的為為9．
方法二：
設(shè)直線AC的方程為y=kx+b，
代入A，C的坐標(biāo)，解得k=-1，b=3，
所以，當(dāng)x=-6時(shí)，y=9，
即B的縱坐標(biāo)為9．

點(diǎn)評 本題主要考查了直線斜率的應(yīng)用，將三點(diǎn)共線問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)連線斜率相等問題，屬于基礎(chǔ)題．