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用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性時,如何比較f(x1)與f(x2)的大小?

答案:
解析:

調(diào)用相關(guān)不等式的知識來比較.很明顯下列結(jié)論成立:a-b>0a>b;a-b=0a=b;a-b<0a<b.因此比較兩個代數(shù)式的大小轉(zhuǎn)化為判斷這兩個代數(shù)式差的符號,這種方法稱為作差比較法.當差是常數(shù)時,其符號容易確定;當差不是常數(shù)時,需要對差變形.變形的方向是直到能夠確定差的符號為止,常見的變形手段是通分、分解因式、配方、有理化等,常見的變形結(jié)果有:常數(shù)、一個完全平方加上一個常數(shù)、因式的積或商等.掌握比較法要做適當?shù)木毩,還要注意經(jīng)驗的積累.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
axx-1
,若2f(2)=f(3)+5.
(1)求a的值.
(2)利用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,∞) 的單調(diào)性.(提示:用定義法證明)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,
2
2
),
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式,并用描點法畫出函數(shù)f(x)的圖象
(2)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,數(shù)學公式),
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式,并用描點法畫出函數(shù)f(x)的圖象
(2)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+.

(1)畫出函數(shù)的圖象,并求其單調(diào)區(qū)間;

(2)用定義法證明函數(shù)在(0,1)上的單調(diào)性.

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