Question

設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=的取值范圍是（ ）
A．[-2，]
B．（-2，）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，分析z=表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出z=的取值范圍．
解答：解：約束條件，畫對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1）、B（1，2）和C（ 4，5），
z=表示可行域內(nèi)的點(diǎn)Q（x，y）與點(diǎn)P（2，0）連線的斜率，
當(dāng)Q（x，y）=B（1，2）時(shí)，z=-2，
當(dāng)Q（x，y）=C（ 4，5）時(shí)，z=，
故 z=的取值范圍是
故選D．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．