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設點P為直線數學公式與橢圓數學公式在第一象限內的交點，點F是橢圓的右焦點，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=________．


分析：先求出P的坐標，代入橢圓方程，即可求得離心率．
解答：設橢圓的右焦點F（c，0），代入直線，可得
∴P（c，）
代入可得
∴
∴e=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的離心率，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設點P為直線y=
b
2a
x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞c＞0)在第一象限內的交點，點F是橢圓的右焦點，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=
2
5
5
2
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（湖南卷文）（本小題滿分13分）

 已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點

為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設點P是橢圓C的左準線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三第五次適應性訓練文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設點P是橢圓C的左準線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省宣城市寧國中學高二（上）第二次段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設點P為直線與橢圓在第一象限內的交點，點F是橢圓的右焦點，若PF垂直于x軸，則橢圓的離心率e=    ．

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