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函數(shù)f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D,當x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為非減函數(shù).設函數(shù)f(x)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),且滿足以下三個條件:

①f(0)=0;②f(1﹣x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③當時,恒成立.則=  


解:∵函數(shù)f(x)滿足:f(1﹣x)+f(x)=1,x∈[0,1],則f()=,且當時,恒成立,

則f()≥,又∵函數(shù)f(x)為定義在[0,1]上的非減函數(shù),∴當x∈[,]時,f(x)=,恒成立,故f()=,f()=,則f()=,則=1故答案為1.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


,,則數(shù)列成        (    )            

A. 等差數(shù)列     B. 等比數(shù)列         C. 非等差也非等比數(shù)列         D. 既等差也等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,則(   )

A、       B、      C、      D、

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(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;

(Ⅱ)若存在實數(shù)滿足,試求實數(shù)的取值范圍.

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設集合,集合.若中恰含有一個整數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(   )A.   B.          C.       D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設函數(shù)f(x)的定義域為R,若存在與x無關的正常數(shù)M,使|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x恒成立,則稱f(x)為有界泛函.有下面四個函數(shù):

①f(x)=1;   ②f(x)=x2;   ③f(x)=2xsinx;   ④.其中屬于有界泛函的是( 。

 

A.

①②

B.

③④

C.

①③

D.

②④

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已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x﹣1),且當x∈[﹣1,0]時,,則的值等于  

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已知函數(shù),若數(shù)列滿足,且是遞減數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍是(    

A.         B.         C.         D.

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已知是定義域為R的偶函數(shù),且,            。

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