Question

函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（ ）
A．
B．（1，2）
C．（1，2]
D．

Answer 1

【答案】分析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，a＞0，令g（x）=2-ax²，g（x）為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)可知a＞1，又2-a≥0，從而可得答案．
解答：解：由題意得：a＞0，令g（x）=2-ax²，則g（x）為減函數(shù)，
又f（x）=在（0，1）上為減函數(shù)，
∴a＞1．①
又當(dāng)x∈（0，1）時，g（x）=2-ax²＞0，
∴當(dāng)x=1時，g（1）=2-a≥0，
∴a≤2②
由①②得：1＜a≤2．
故選C．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用，由題意得到a＞1，2-a≥0是關(guān)鍵，也是難點，考查綜合分析與理解應(yīng)用的能力，屬于難題．