Question

∫_-2²|x²-x|dx的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)定積分的幾何意義，將原式化成：∫_-2（x²-x）dx+∫¹（x-x²）dx+∫₁²（x²-x）dx，再利用定積分的運(yùn)算法則，找出被積函數(shù)的原函數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式
=∫_-2（x²-x）dx+∫¹（x-x²）dx+∫₁²（x²-x）dx
=（x³-x²）|_-2+（-x³+x²）|¹+（ x³-x²）|₁²
=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查定積分的基本運(yùn)算，解題關(guān)鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)，利用區(qū)間去絕對值符號也是注意點(diǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題．