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19.在用反證法證明命題“已知a,b,c∈(0,2),求證a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1”時(shí),反證假設(shè)時(shí)正確的是( 。
A.假設(shè)a(2-b),b(2-c),c(2-a)都小于1B.假設(shè)a(2-b),b(2-c),c(2-a)都大于1
C.假設(shè)a(2-b),b(2-c),c(2-a)都不大于1D.以上都不對(duì)

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí),應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立

解答 解:“已知a,b,c∈(0,2),求證a(2-b),b(2-c),c(2-a)不可能都大于1””的否定為“a(2-b),b(2-c),c(2-a)都大于1”,
由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得,應(yīng)假設(shè)“a(2-b),b(2-c),c(2-a)都大于1”,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題,把要證的結(jié)論進(jìn)行否定,得到要證的結(jié)論的反面,是解題的突破口,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)$f(x)=cosx(\sqrt{3}sinx+{cos^3}x)+sinx(\sqrt{3}cosx-{sin^3}x)$
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的三邊依次為a,b,c,若a2+c2=ac+b2,f(A)=0,b$+c=\sqrt{2}+\sqrt{3}$,求b,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知點(diǎn)P(tanα,cosα)在第三象限,則角α的終邊在( 。
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

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7.極坐標(biāo)曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos(θ-$\frac{π}{4}$)+7=0.設(shè)P(x,y)是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn),求t=(x+1)(y+1)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.下列框圖中是流程圖的是( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.將y=sin(2x-$\frac{π}{6}$)圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是( 。
A.x=$\frac{π}{12}$B.x=$\frac{π}{6}$C.x=$\frac{π}{3}$D.x=-$\frac{π}{12}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知a,b,c∈R,且abc=1,則(2+a)(2+b)(2+c)的最小值為27.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n,(其中n∈N*).
(1)求a0及sn=a1+a2+…+an
(2)試比較sn與(n-2)•2n+2n2的大小,并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明過(guò)程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.一半徑為6米的水輪如圖,水輪圓心O距離水面3米,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈,水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)開(kāi)始到其第一次達(dá)到最高點(diǎn)的用時(shí)為5秒.

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同步練習(xí)冊(cè)答案