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2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是多少？
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：排列組合
分析：從3名女生中任取2人看做一個元素，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙，則男生甲必須在A、B之間，最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙．
解答： 解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，A共有C32A22=6種不同排法，
剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間此時共有6×2=12種排法（A左B右和A右B左）
最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，
∴共有12×4=48種不同排法．
點評：本題考查的是排列問題，這是比較典型的排列題目，題目中有限制的條件有兩個，注意解題時要分清兩個條件所指．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某生產廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產量x（單位：萬件）的函數關系式為y=-
1
3
x3+49x-234則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為（　�。�
A、13萬件B、11萬件
C、9萬件D、7萬件

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科目：高中數學 來源： 題型：

求以下的導函數：
（1）y=x2sinx；
（2）y=
lnx
ex
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx+cos（ωx+
π
3
）+cos（ωx-
π
3
）-1，（ω＞0，x∈R），且函數f（x）的最小正周期為π；
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間．
（3）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈S，1∉S，
1
1-a
∈S，求證：1-
1
a
∈S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，AB=2，AC=1，P為⊙O所在平面外一點，且PA⊥⊙O，PB與平面所成角為45°
（1）證明：BC⊥平面PAC；
（2）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且滿足：a1=b1=1，同時有a3+b2=5，a2+b3=6
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數列{
an
bn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
．
其中正確命題的序號是
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=4，直線l經過M（1，0），傾斜角為
5π
6
，直線l與圓C交與A、B兩點．
（1）若以直角坐標系的原點為極點，以x軸正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標系，寫出圓C的極坐標方程；
（2）選擇適當的參數，寫出直線l的一個參數方程，并求|MA|+|MB|的值．

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