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已知E、F分別是三棱錐S-ABC的側(cè)棱SA，SB的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC．

答案：略
解析：

證明：如圖所示，

∵E、F分別是SA和SB的中點(diǎn)，

∴在△SAB中，EF∥AB．

∵平面ABC，平面ABC，

∴EF∥平面ABC．


提示：

由直線和平面平行的判定定理可知，要證EF∥平面ABC，只要在平面ABC內(nèi)找到一條與EF平行的直線即可．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD的中點(diǎn)，
求證：EF∥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，AB與PC所成的角為60°，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知E、F分別是三棱錐S-ABC的側(cè)棱SA，SB的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABC．

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如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD的中點(diǎn)，
求證：EF∥平面BCD．

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如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側(cè)棱AB、AD的中點(diǎn)，
求證：EF∥平面BCD．

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