Question

8．若角β的終邊上一點A（-5，m），且tanβ=5，則m=-25，并求β的其它三角函數(shù)值．

Answer 1

分析 根據(jù)角β的終邊上一點A的坐標，以及tanβ的值，求出m的值，進而確定出β的其它三角函數(shù)值即可．

解答 解：∵角β的終邊上一點A（-5，m），且tanβ=5，
∴$\frac{m}{-5}$=5，即m=-25，
∴A（-5，-25），
∴sinβ=$\frac{-25}{\sqrt{（-5）^{2}+（-25）^{2}}}$=-$\frac{5\sqrt{26}}{26}$，cosβ=$\frac{-5}{\sqrt{（-5）^{2}+（-25）^{2}}}$=-$\frac{\sqrt{26}}{26}$．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．