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有三位學生等可能地選擇A、B、C、D四種不同的數(shù)學參考資料中的一種，則三位學生選擇的數(shù)學參考資料互不相同的概率為
3
8
3
8
．
分析：三位學生等可能地選擇A、B、C、D四種不同的數(shù)學參考資料中的一種，每一人都有4種選擇，總共有43，互不相同的則有A43，代入概率公式可得答案．
解答：解：三位學生等可能地選擇A、B、C、D四種不同的數(shù)學參考資料中的一種，
每一人都有4種選擇，
總共有43種不同的方法
若三位學生選擇的數(shù)學參考資料互不相同
共有A43種不同的選擇方法
故三位學生選擇的數(shù)學參考資料互不相同的概率P=
A
3
4
43
=
3
8

故答案
3
8
．
點評：本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，其中根據(jù)分步原理和排列公式求出事件總數(shù)及滿足條件的基本事件個數(shù)是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（2）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南京師大附中高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市通州高級中學高考綜合測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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