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如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=，
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值。

解：（1）由余弦定理，，
那么，；
（2）由且，得，
由正弦定理，，解得，
所以，
由倍角公式，
且，
故。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直徑BE的長；
    （2）計算：△ABC的面積．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在△ABC中，設(shè)
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
    S平行四邊形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的長．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，則
    AD
    =（　�。�

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