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已知點(diǎn)直線(xiàn)l：Ax+By+C=0,求點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離．

答案：略
解析：

解法1：如圖所示，作于點(diǎn)Q，設(shè)．

若A、B≠0，則由，得

從而直線(xiàn)的方程為．

解方程組

得即．

∴

=

=．

容易驗(yàn)證當(dāng)A=0或B=0時(shí)，上式仍然成立．

解法2：如圖所示，設(shè)A≠0，B≠0，則直線(xiàn)l與x軸和y軸都相交，過(guò)點(diǎn)分別作x軸和y軸的平行線(xiàn)，交直線(xiàn)l于R和S，則直線(xiàn)的方程為R的坐標(biāo)為直線(xiàn)的方程為S的坐標(biāo)為．

于是有．

設(shè)由三角形面積公式可得

于是得．

因此，點(diǎn)到直線(xiàn)l：Ax＋By＋C=0的距離．

容易驗(yàn)證，當(dāng)A=0或B=0時(shí)，上式仍成立．

點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離，是指從點(diǎn)到直線(xiàn)l的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，其中Q是垂足．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知拋物線(xiàn)C：y2=ax（a＞0），拋物線(xiàn)上一點(diǎn)N(x0， 2
2
) (x0＞1)到拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的距離是3．
（1）求a的值；
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)．
（i）若直線(xiàn)l的斜率為1，求AB的長(zhǎng)；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求a的值；
（2）已知?jiǎng)又本�(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（4，0），交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)．
（i）若直線(xiàn)l的斜率為1，求AB的長(zhǎng)；
（ii）是否存在垂直于x軸的直線(xiàn)m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長(zhǎng)恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

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