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15．從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區(qū)服務(wù)，每天安排一人，每人只參加一天，若要求甲、乙兩人至少選一人參加，且當(dāng)甲、乙兩人都參加時(shí)，他們參加社區(qū)服務(wù)的日期不相鄰，那么不同的安排種數(shù)為5040．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論，①只有甲乙其中一人參加，②甲乙兩人都參加，由排列、組合計(jì)算可得其符合條件的情況數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
若只有甲乙其中一人參加，有C21•C64•A55=3600種情況；
若甲乙兩人都參加，有C22•A63•A42=1440種情況，
則不同的安排種數(shù)為3600+1440=5040種，
故答案為：5040．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合的應(yīng)用，要靈活運(yùn)用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．現(xiàn)將5張連號(hào)的電影票分給甲、乙等5個(gè)人，每人一張，且甲、乙分得的電影票連號(hào)，則共有不同分法的種數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甘肅省瓜州縣自古就以生產(chǎn)“美瓜”面名揚(yáng)中外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個(gè)系列30多個(gè)品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達(dá)14%～19%，是消暑止渴的佳品，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度，日照時(shí)長(zhǎng)，溫差有極強(qiáng)的相關(guān)性，分別用x，y，z表示蜜瓜甜度與海拔高度，日照時(shí)長(zhǎng)，溫差的相關(guān)程度，big對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，在用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值平定蜜瓜的頂級(jí)，若w≥4，則為一級(jí)；若2≤w≤3，則為二級(jí)；若0≤w≤1，則為三級(jí)，今年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機(jī)抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結(jié)果：
種植地編號(hào)ABCDE
（x，y，z）（1，0，0）（2，2，1）（0，1，1）（2，0，2）（1，1，1）
種植地編號(hào)FGHIJ
（x，y，z）（1，1，2）（2，2，2）（0，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計(jì)等級(jí)為三家的蜜瓜種植地的數(shù)量；
（2）從樣本里等級(jí)為一級(jí)的蜜瓜種植地中隨機(jī)抽取兩塊，求這兩塊種植地的綜合指標(biāo)w至少有一個(gè)為4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若x2+y2+2x≥k恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　　）
A．40B．9C．8D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn)M，求點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（m∈N*），則m=（　�。�
A．11B．10C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在梯形ABCD中，AD∥BC，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{16}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知x，y∈R，（　�。�
A．若|x-y2|+|x2+y|≤1，則${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
B．若|x-y2|+|x2-y|≤1，則${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
C．若|x+y2|+|x2-y|≤1，則${（x+\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$
D．若|x+y2|+|x2+y|≤1，則${（x-\frac{1}{2}）^2}+{（y+\frac{1}{2}）^2}≤\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，前n項(xiàng)和為Sn，S5=25，S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求an與Sn；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{2n+1}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求證：b1+b2+b3+…+bn＜1．

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