Question

已知數(shù)列{2^n-1a_n}的前n項(xiàng)和S_n=9-6n.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n=n(3-log₂),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

Answer 1

解:(1)當(dāng)n=1時(shí)，2⁰a₁=S₁=3,∴a₁=3，當(dāng)n≥2時(shí)，2^n-1a_n=S_n-S_n-1=-6.

故a_n=-,即數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=.

(2)當(dāng)n=1時(shí)，b₁=3-log₂1=3,當(dāng)n≥2時(shí)，b_n=n(3-log₂)=n(n+1),

故 =,

+

由此可知，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n為T_n=