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設(shè)P為曲線C：y=
1
3
x3-x2+x上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為_(kāi)_____．
設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x0，∵y=
1
3
x3-x2+x，∴y'|x=x0=x02-2x0，
利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得x02-2x0=tanα（α為點(diǎn)P處切線的傾斜角），
又∵α∈[0，
π
4
]，∴0≤x02-2x0≤1，
∴x0∈[0，2]
故答案為：[0，2]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍是[0，
π
4
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（　�。�
A、[-1，-
1
2
]
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2-x+1上一點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[-1，3]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[
π
4
，
π
2
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，
1
2
]
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[-
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
A、[-1， -
1
2
]
B、[2，
9
4
]
C、[2，3]
D、[2，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為曲線C：y=x2+2x+3上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角不大于
π
4
，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（　　）

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