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函數(shù)f（x）=2x-x2的零點的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：本題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)判定問題．在解答時，可先結合函數(shù)的特點將問題轉化為研究兩個函數(shù)圖象交點的問題．繼而問題可獲得解答．
解答：解：由題意可知：
要研究函數(shù)f（x）=x2-2x的零點個數(shù)，
只需研究函數(shù)y=2x，y=x2的圖象交點個數(shù)即可．
畫出函數(shù)y=2x，y=x2的圖象
由圖象可得有3個交點，如第一象限的A（2，4），B（4，16）及第二象限的點C．
故選C．
點評：本題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)判定問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小的正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

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