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				將下列各式化簡(jiǎn)為Asin（ωx+φ）的形式：
        （1）cosx-sinx；
        （2）3sinx+cosx；
        （3）asinx+bcosx（ab≠0）.
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        思路分析：本題主要考查兩角和（差）的正余弦公式的恒等變形.
        解：（1）cosx-sinx=-（sinx-cosx）
        =-（sinx-cosx）
        =-（sinxcos-cosxsin）
        =-sin（x-）.
        本題化簡(jiǎn)結(jié)果不唯一，也可這樣變換：
        cosx-sinx=（cosx-sinx）=（sinxcos+cosxsin）=sin（x+）.
        （2）3sinx+cosx=2（sinx+cosx）
        =2（sinxcos+cosxsin）
        =2sin（x+）.
        （3）asinx+bcosx
        =
        =（sinxcosφ+cosxsinφ）
        =sin（x+φ）.
        其中cosφ=，sinφ=.
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為cosα的是 （　�。�
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
        

						
        

        將下列各式化簡(jiǎn)為Asin(ωx＋)的形式：
        

        (1)cosx－sinx；
        

        (2)3sinx＋cosx；
        

        (3)3sinx－4cosx；
        

        (4)asinx＋bcosx(ab≠0)．
        

        

        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
        

						
        下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為cosα的是 

        1. A.
          cos20°cos（α-20°）+cos70°sin（α-20°）
        2. B.
          cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
        3. C.
          cos20°sin（α-20°）+cos70°cos（α-20°）
        4. D.
          cos20°sin（α-20°）-cos70°cos（α-20°）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
        

						
        下列各式化簡(jiǎn)結(jié)果為cosα的是 （　�。�
        A．cos20°cos（α-20°）+cos70°sin（α-20°）
        B．cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
        C．cos20°sin（α-20°）+cos70°cos（α-20°）
        D．cos20°sin（α-20°）-cos70°cos（α-20°）
        

			
        

			
        
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        同步練習(xí)冊(cè)答案