Question

（2012•黃州區(qū)模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x+3y-3≤0 x-y+1≥0 y≥-1

則z=2|x|+y的取值范圍是

[-1，11]

．

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件

x+3y-3≤0 x-y+1≥0 y≥-1

畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里特殊點(diǎn)，然后將其代入z=2|x|+y中，求出z=2|x|+y的取值范圍．

解答：
解：根據(jù)約束條件畫出可行域，畫出z=2|x|+y表示的虛線部分．
由圖得當(dāng)虛線部分z=2|x|+y過(guò)點(diǎn)D（0，-1）時(shí)，Z最小為-1．
當(dāng)z=2|x|+y過(guò)點(diǎn)A（6，-1）時(shí)，Z最大為11．
故所求z=2|x|+y的取值范圍是[-1，11]
故答案為：[-1，11]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時(shí)，首先要解決的問(wèn)題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．