Question

過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓x2+y2-4x+2y+

5

2

=0相切的直線的方程為 ______．

Answer 1

把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程得：（x-2）²+（y+1）²=

5

2

，所以圓心（2，-1），半徑r=

10

2

設(shè)切線方程的斜率為k，則切線方程為y=kx，
則圓心到直線的距離d=

|2k+1|

1+k2

=r=

10

2

，兩邊平方得：2（2k+1）²=5（1+k²），解得k=-3或k=

1

3

，
所以所求的切線方程為：y=-3x或y=-

1

3

x
故答案為：y=-3x，y=-

1

3

x