Question

函數(shù)y=

x2+8

的單調(diào)遞減區(qū)間是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：因?yàn)閤²+8≥8＞0，所以函數(shù)y=

x2+8

的定義域?yàn)镽．因此，函數(shù)y=x²+8的單調(diào)遞減區(qū)間即為原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，由此不難結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得到這個單調(diào)減區(qū)間．

解答：解：∵x²+8≥8＞0，函數(shù)y=

x2+8

的定義域?yàn)镽
∴函數(shù)y=

x2+8

的單調(diào)遞減區(qū)間，就是二次函數(shù)y=x²+8的單調(diào)遞減區(qū)間，
∵二次函數(shù)y=x²+8的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程為x=0
∴函數(shù)y=x²+8的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）
因此，函數(shù)y=

x2+8

的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）
故答案為：（-∞，0）

點(diǎn)評：本題給出一個含有根式的函數(shù)，求它的單調(diào)減區(qū)間，著重考查了函數(shù)的定義域和二次函數(shù)單調(diào)性等知識，屬于基礎(chǔ)題．