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若f（x）=xe-x在x=x0處的切線與x軸平行，則此切線方程是
 
．
分析：由題意可得導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而得導(dǎo)數(shù)值即斜率，求出x0，即可得出切線方程．
解答：解：∵f（x）=xe-x，∴f′（x）=e-x（1-x），
∴f′（x0）=e-x0（1-x0），
∵f（x）=xe-x在x=x0處的切線與x軸平行，
∴e-x0（1-x0）=0，
∴x0=1，
∴f（x0）=f（1）=
1
e
，
∴所求切線方程是y=
1
e
．
故答案為：y=
1
e
．
點(diǎn)評(píng)：本題為切線方程的求解，利用導(dǎo)數(shù)求直線的斜率是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=ex，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）的圖象為函數(shù)f （x）和g（x）圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為（x1，f （x1））和（x2，g（x2）），其中x1＞0．
①求證：x1＞1＞x2；
②若當(dāng)x≥x1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2-x+xe-x+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若a＞2時(shí)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥
x2-2x+1ex
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若a＞2時(shí)，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）≥數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=ex，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)h（x）的圖象為函數(shù)f （x）和g（x）圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為（x1，f （x1））和（x2，g（x2）），其中x1＞0．
①求證：x1＞1＞x2；
②若當(dāng)x≥x1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2-x+xe-x+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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