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與直線l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0均相切，且圓心在直線3x+2y+1=0上，求該圓的方程．

解：由圓與l1，l2相切，得圓心在直線x-2y+4=0上
聯(lián)立方程組
又l1與l2距離
∴
∴圓方程為
分析：由于直線l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0平行可得圓心在直線x-2y+4=0上，再根據(jù)題意圓心應為直線x-2y+4=0與線3x+2y+1=0的交點故需將兩方程聯(lián)立求出交點坐標，而兩平行線l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0間的距離即為直徑然后再根據(jù)圓的標準方程寫出所求圓的方程．
點評：本題主要考查了圓的標準方程的求法．解題的關鍵是要分析出兩平行線l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0間的距離即為直徑和圓心不僅在直線3x+2y+1=0上還在直線x-2y+4=0上！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切．過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交與M、N兩點，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P．
（I）求圓A的方程；
（Ⅱ）當MN=2
19
時，求直線l的方程；
（Ⅲ）
BQ
•
BP
是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切．過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P．
（1）求圓A的方程；
（2）當|MN|=2
19
時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線l1：x-2y-1=0，l2：x-2y+9=0均相切，且圓心在直線3x+2y+1=0上，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省孝感高中高二（上）9月調(diào)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l1：x+2y+7=0相切．過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交與M、N兩點，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P．
（I）求圓A的方程；
（Ⅱ）當時，求直線l的方程；
（Ⅲ）是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

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