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3．解方程：x2-2|x-1|-2=0．

分析 討論去絕對值號，從而解二次方程即可．

解答 解：當x≥1時，原方程可化為x2-2x=0，
解得，x1=2，x2=0（舍去）；
當x＜1時，原方程可化為x2+2x-4=0，
解得，x3=-1-$\sqrt{5}$，x2=-1+$\sqrt{5}$（舍去）；
∴原方程的解為2或-1-$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了絕對值方程的應用及分類討論的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．直線（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0，恒過定點（-1，-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}（n∈{N^*}），{a_1}=0$，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，cn=Sn-2n+2ln（n+1）
（1）令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$，證明：對任意正整數(shù)n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
（2）證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．計算：（log62）•（log618）+（log63）2 的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知0＜a＜b，且a+b=1，則下列不等式中，正確的是（　　）
A．log2a＞0B．2a-b$＜\frac{1}{2}$C．log2a+log2b＜-2D．2${\;}^{\frac{a}+\frac{a}}$$＜\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a，b∈R+，則$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=（　�。�
A．${a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{7}{6}}}$B．${a^{\frac{7}{6}}}{b^{\frac{1}{6}}}$C．${a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{6}}}$D．${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{6}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定義域為R，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[-2015，2015]B．[-2014，2016]
C．（-∞，2014]∪[2016，+∞）D．（-∞，-2016]∪[2014，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=-x2+2ax與g（x）=$\frac{a}{x+1}$在區(qū)間（1，+∞）上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[0，1]上的最大值與最小值之差為3，則實數(shù)a的值為4．

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