Question

命題p：?x∈R，x²＜a，命題q：ax²+x+1＞0恒成立．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

Answer 1

解：∵命題p：?x∈R，x²＜a，命題q：ax²+x+1＞0恒成立，
∴p：a＞0，，
∵p∨q為真命題，p∧q為假命題，
∴P真q假，或P假q真，
∴P真q假：，
P假q真：
綜上，．
分析：由題設(shè)知p：a＞0，，由p∨q為真命題，p∧q為假命題，知P真q假，或P假q真，由此能求出a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷及其應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．