科目:高中數學 來源: 題型:
一般地,我們把函數h(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 (n∈N)稱為多項式函數,其中系數a0,a1,…,an∈R。
設f(x),g(x)為兩個多項式函數,且對所有的實數x等式f[g(x)]=g[f(x)]恒成立。
(I)若f(x)=x2+3,g(x)=kx+b(k≠0)。
①求g(x)的表達式;
②解不等式f(x)-g(x)>5。
(II)若方程f(x)=g(x)無實數解,證明方程f[f(x)]=g[g(x)]也無實數解。
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