Question

已知函數(shù)y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則

1

m

+

1

n

的最小值為______．

Answer 1

∵函數(shù)y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，
可得A（1，1），
∵點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，
∴m+n=1，∵m，n＞0，
∴m+n=1≥2

mn

，
∴mn≤

1

4

，
∴（

1

m

+

1

n

）=

m+n

mn

=

1

mn

≥4（當(dāng)且僅當(dāng)n=

1

2

，m=

1

2

時等號成立），
故答案為4．