Question

三個(gè)不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個(gè)數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個(gè)等差數(shù)列。

 

Answer 1

【答案】

，或

【解析】

試題分析：可以先將成等差的這三個(gè)數(shù)設(shè)出來(lái),設(shè)為，由和為，可求得，重新排列后，又成 等比數(shù)列，根據(jù)等比中項(xiàng)分類討論，可解.

試題解析：設(shè)成等差數(shù)列的這三個(gè)數(shù)為（,則，∴,這三個(gè)數(shù)為，

當(dāng)為等比中項(xiàng)時(shí)：∴ (舍去),或,等差數(shù)列為：-4,2,8.

當(dāng)為等比中項(xiàng)時(shí)：，∴ (舍去).

當(dāng)為等比中項(xiàng)時(shí)：，∴ (舍去),或,等差數(shù)列為8,2，-4.

綜上所述:等差數(shù)列為-4,2,8，或8,2，-4.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列和等比數(shù)列運(yùn)算；2、分類討論思想.