Question

設(shè)a∈R，若函數(shù)f（x）=e^ax+3x，（x∈R）有大于零的極值點，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：求導(dǎo)數(shù)令導(dǎo)數(shù)為零求極值，列不等式解之
解答：解：f′（x）=ae^ax+3，令f′（x）=0即ae^ax+3=0
當(dāng)a≥0無解，∴無極值
當(dāng)a＜0時，x=當(dāng)x＞時，f′（x）＞0；x＜時f′（x）＜0
∴為極大值點
∴＞0解之得a＜-3
故答案為（-∞，-3）
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求極值