科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（新課標1卷精編版） 題型：選擇題
以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準線于D，E兩點.已知|AB|=
，|DE|=
，則C的焦點到準線的距離為
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
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科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（北京卷精編版） 題型：解答題
某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費.從該市隨機調(diào)查了10 000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？
（Ⅱ）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷精編版） 題型：解答題
設數(shù)列A：
，
,…,
(N≥2).如果對小于n(2≤n≤N)的每個正整數(shù)k都有
＜
，則稱n是數(shù)列A的一個“G時刻”.記
是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.
（Ⅰ）對數(shù)列A：?2，2，?1，1，3，寫出的所有元素；
（Ⅱ）證明：若數(shù)列A中存在使得>，則
；
（Ⅲ）證明：若數(shù)列A滿足?
≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于?.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（北京卷精編版） 題型：填空題
雙曲線
(
，
)的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點B為該雙曲線的焦點.若正方形OABC的邊長為2，則a=_______________.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（新課標3卷精編版） 題型：解答題
已知拋物線
：
的焦點為
，平行于
軸的兩條直線
分別交于
兩點，交的準線于
兩點．
（Ⅰ）若
在線段
上，
是
的中點，證明
；
（Ⅱ）若
的面積是
的面積的兩倍，求中點的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（新課標3卷精編版） 題型：選擇題
若z=1+2i，則
（A）1 （B）?1 （C）i （D）?i
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（D）2
，則z=
x+y的取值范圍為 ．
的最大值為_________.