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如下圖,B地在A地的正東方向4 km處,C地在B地的北偏東30°方向2 km處,河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2 km.現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭,向B、C兩地轉(zhuǎn)運貨物.經(jīng)測算,從M到B、C兩地修建公路的費用都是a萬元/km,那么修建這兩條公路的總費用最低是(    )

A.(+1)a萬元                               B.(2-2)a萬元

C.2a萬元                                  D.(-1)a萬元

答案：B設(shè)總費用為y萬元,則y=a·(MB+MC).

∵河流的沿岸PQ(曲線)上任意一點到A的距離比到B的距離遠2 km,∴曲線PQ是雙曲線的一支,B為焦點,且a=1,c=2.由雙曲線的第一定義,得MA-MB=2a,即MB=MA-2.

∴y=a·(MA+MC-2)≥a·(AC-2).以直線AB為x軸,中點為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系,則A(-2,0),C(3,).∴AC==2.故y≥(2-2)a(萬元).

練習(xí)冊系列答案
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A．0.27,78           B．0.27,83           C．2.7,78            D．2.7,83

 

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為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a, b的值分別為（     ）

 A．0.27，78；   B．0.27，87；  C．0.30，87；   D．0.30，78

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖,A村在B地正北 km處,C村在B地正東4 km處,已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之和為8 km,現(xiàn)要在公路旁建造一個交電房M分別向A村、C村送電,但C村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向C村要架兩條線路分別給村民和工廠送電,要使用電線最短,電房M應(yīng)建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.

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同步練習(xí)冊答案