Question

雙曲線

x2

4

+

y2

k

=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是（　　）

• A、（-10，0）
• B、（-12，0）
• C、（-3，0）
• D、（-60，-12）

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質(zhì)

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由雙曲線的離心率e∈（1，2），求出a，b，c，再由離心率公式得，1＜e=

4-k

2

＜2，由此能求出k的取值范圍．

解答： 解：由于雙曲線

x2

4

+

y2

k

=1的離心率e∈（1，2），
則a=2，b=

-k

，c=

4-k

，
則1＜e=

4-k

2

＜2，
解得-12＜k＜0．
故選：B．

點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運用．