Question

函數(shù)f（x）=-

1

6

x³+

7

6

在點（1，1）處的切線方程為（　　）

• A、x+2y+3=0
• B、x-2y-1=0
• C、x+2y-3=0
• D、x-2y+1=0

Answer 1

考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數(shù)的概念及應用

分析：先求導數(shù)，再求切線斜率，即y′|_x=1，然后由點斜式即可求出切線方程．

解答： 解：y=f（x）=-

1

6

x³+

7

6

，
則y′=-

1

2

x²，y′|_x=1=-

1

2

，
即函數(shù)f（x）=-

1

6

x³+

7

6

在點（1，1）處的切線斜率是-

1

2

，
所以切線方程為：y-1=-

1

2

（x-1），即y=-

1

2

x+

3

2

．
即x+2y-3=0．
故選C．

點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程問題，函數(shù)在某點處的導數(shù)為該點處的切線斜率．