已知函數(shù)
(1)當a=2時，求曲線
在點
處的切線方程;
(2)求函數(shù)
的極值.
(1)
; (2) 
時，函數(shù)
無極值；
時，函數(shù)
在
處取得極小值
，無極大值．
【解析】
試題分析：(1) 由a=2得
的解析式，進而可求出導數(shù)
；由導數(shù)的幾何意義可知：曲線
在點
處的切線的斜率
，從而用直線的點斜式可寫出切線方程；(2)由發(fā)現(xiàn)：當
時
方程
無解，當
時,由,解得
，因此需按和分類討論.
試題解析：函數(shù)
的定義域為
，
．
當a=2時,
,
,
曲線在點處的切線方程為：
，即.
由
可知:
①當時, ,函數(shù)
為
上增函數(shù),函數(shù)
無極值;
②當時,由,解得;
時
,
時,
在處取得極小值，且極小值為
，無極大值．
綜上：當時，函數(shù)無極值；
當時，函數(shù)在處取得極小值，無極大值．
考點：1.導數(shù)的幾何意義;2.函數(shù)的極值.
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
在
軸和
軸上的截距相等，則a的值是（ ）
A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古赤峰市高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設曲線y=x2﹣2x﹣4lnx的一條切線的斜率小于0，則切點的橫坐標的取值范圍是（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，0）∪（2，+∞）
C．（0，2） D．（0，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆內(nèi)蒙古高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
.
(1)當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當
時
,求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省成都六校高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高二上學期期初考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分) 已知
， 
若
是
的必要非充分條件，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省高一上學期期初考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
的最小值為
.
求
；
是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列條件：
①
②當的定義域為
時，值域為
？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.
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的定義域是 。
，
，下列判斷中正確的是（ ）
B．
C．
D．